기초 수학 예제

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} {(12 a^{2} b)}^{3}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$12 a^{2} b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} {(12 a^{2})}^{3} b^{3}}$

단계 1.2

$12 a^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} (12^{3} {(a^{2})}^{3}) b^{3}}$

단계 1.3

$12$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} (1728 {(a^{2})}^{3}) b^{3}}$

단계 1.4

${(a^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} (1728 a^{2 \cdot 3}) b^{3}}$

단계 1.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} (1728 a^{6}) b^{3}}$

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} \cdot 1728 a^{6} b^{3}}$

단계 1.5

지수를 더하여 $a^{12}$ 에 $a^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 1.5.1

$a^{6}$ 를 옮깁니다.

$\frac{256 b^{9}}{a^{6} a^{12} \cdot 1728 b^{3}}$

단계 1.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{256 b^{9}}{a^{6 + 12} \cdot 1728 b^{3}}$

단계 1.5.3

$6$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\frac{256 b^{9}}{a^{18} \cdot 1728 b^{3}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 2.1

$256$ 및 $1728$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.1

$256 b^{9}$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$\frac{64 (4 b^{9})}{a^{18} \cdot 1728 b^{3}}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$a^{18} \cdot 1728 b^{3}$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$\frac{64 (4 b^{9})}{64 (a^{18} \cdot 27 b^{3})}$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{64 (4 b^{9})}{64 (a^{18} \cdot 27 b^{3})}$

단계 2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 b^{9}}{a^{18} \cdot 27 b^{3}}$

단계 2.2

$b^{9}$ 및 $b^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4 b^{9}$ 에서 $b^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{3} (4 b^{6})}{a^{18} \cdot 27 b^{3}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$a^{18} \cdot 27 b^{3}$ 에서 $b^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{3} (4 b^{6})}{b^{3} (a^{18} \cdot 27)}$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b^{3} (4 b^{6})}{b^{3} (a^{18} \cdot 27)}$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 b^{6}}{a^{18} \cdot 27}$

단계 2.3

$a^{18}$ 의 왼쪽으로 $27$ 이동하기

$\frac{4 b^{6}}{27 a^{18}}$